August 23, 2008

Aleator local, simetrii globale

Din punct de vedere tehnic, imaginea de mai jos reprezinta distributia patratelor in corpul finit cu 6241 de elemente. Generata in urma executiei unui mic program MATLAB, imaginea a fost folosita in scop educativ in cadrul unui curs de teoria numerelor si criptografie pe care l-am predat in primavara lui 2008.


















Dar sa lasam partea tehnica la o parte si sa contemplam imaginea in sine, ignorind modul in care a fost generata. Notam simetriile globale ale imaginii. Cu toate acestea, se poate spune ca "local" (sa urmarim partile rezonabil de mici, pozitionate "generic") se comporta aleator...


O varianta in culori obtinuta prin "netezire" (culorile corespund mediilor simbolului lui Legendre pe patrate cu latura 3).